Sfruttamento delle energie alternative
 

Un esercizio di geometria della terra e livelli del mare

Roberto Deboni DMIsr 30 Ago 2017 05:04
Sappiamo che la terra e' una sfera schiacciata (oblata).

Il volume di una sfera oblata si calcola con l'equazione:

( 4 ⋅ π ⋅ a ⋅ a ⋅ c ) / 3 = a ⋅ a ⋅ c ⋅ 4.1888

ove a = la meta' del diametro equatoriale = 6378,14 km
c = la meta' del diamatro polare = 6356,75 km

Il volume corrispondente a questi valori vale:

6378,14 * 6378,14 * 6356,75 * 4.1888 = 1,083207944×10^12

Supponiamo di volere aggiungere 10 metri su tutta la superficie
della terra, quanto volume dobbiamo aggiungere ?

i nuovi semi-diametri diventano: a1 = 6378,15 km
c1 = 6356,76 km

e quindi:

6378,15 * 6378,15 * 6356,76 * 4.1888 = 1.083213045×10^12

e la differenza tra i due risultati vale:

0.000005101×10^12 = 5'101'000 km3

(dove ho arrotondato alle migliaia)

La Groenlandia ha una area di 1'710'000 km2 ed uno
spessore del ghiaccio che ci poggia sopra di 2 km,
tranne che sulla periferia. Quindi, il volume e' un
po' meno del semplice prodotto 1'710'000 x 2 che
sarebbe di oltre di 3,4 milioni di km3, ma in realta'
la stima e' di circa 2'850'000 km3.

Se facciamo il rapporto tra il volume del ghiaccio
della Groenlandia e quel valore corrispondente a 10
metri in piu' su tutto il geoide terrestre, otteniamo
0,55 che moltiplicato per 10 significa un volume
sufficiente per coprire tutta il geoide per uno
spessore di 5,5 metri.

Troverete in giro affermazioni che lo scioglimento del
ghiaccio groelandese dovrebbe alzare l'altezza dei
mari di 7,2 metri. Come mai questa differenza ?
Si tratta di una valutazione che tiene conto delle
terre emerse e tratta la terra come se fosse un geoide
rigido, per cui il volume di acqua andrebbe a spalmarsi
solo sugli oceani, senza altri effetti collatterali.

Se rapportiamo il valore di 5,5 metri alla superficie
delle terre emerse su quelle dei mari, otteniamo
7,9 metri, ma naturalmente man mano che i mari si
alzano, la superficie delle terre emerse diminuisce
e quindi il rapporto diventa piu' sfavorevole al rialzo
dei mari (l'acqua si "spande" su aree oceaniche sempre
piu' crescenti). Un altro effetto compensativo e' che
l'acqua, dove "sale", aumenta la pressione sulla roccia
sottostante, e questo, in qualche modo tende ad "alzare"
le terre emerse circondanti.

Ecco, come tagliando qui, compensando la', si arriva al
valore finale di 7,2 metri.

Come vedete non sono calcoli difficili, ma piu' che altro
"noiosi", man mano che si scende nel dettaglio per aumentare
la precisione (come considerare l'area delle terre che man
mano, all'alzarsi dei mari, "smettono" di "opporsi"
all'avanzare delle acque).

A chi vuole lascia la "fatica" di verificare i calcoli con
l'ipotesi semplificante di una "sfera" perfetta, ove il
raggio me***** della terra fosse quello convenzionale di
r = 6'371 km (di quanto cambia il risultato ?) ove il
volume si avra' con maggiore semplicita' dalla:

V = (4 ⋅ π ⋅ r ⋅ r) / 3 = r ⋅ r ⋅ 4,1888

(per aggiungere 10 metri userete il valore r1 = 6'371,01)

Notare come quel piccolo centesimale possa avere effetti
cosi' significativi su scale umana.

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