Sfruttamento delle energie alternative
 

Mini introduzione alla trasmissione del calore

Roberto Deboni DMIsr 21 Feb 2017 21:21
Allora, si comincia con il Postulato di Fourier:

https://it.wikipedia.org/wiki/Conduzione_termica#Equazione_generale

che in pratica dice che ad ogni variazione di potenziale corrisponde un
flusso di energia. In campo termico, il "potenziale" e' la temperatura,
che indichiamo con la lettera T, e l'energia e' il calore, che indichiamo
con la lettera Q. La formula semplificata si applica al caso in cui la
caratteristica descritta sia uniforme nello spazio (isotropia), visto che
non mi sembra il caso di complicarvi la vita con vettori ovvero tensori,
e quindi introduco una costante k che rappresenta una conducibilita'
(termica). Infine, con ti e tf indico un istante iniziale ed un istante
finale del tempo in cui osservo/misuro cosa avviene:

Q / (ti - tf) = k * (Ta - Tb)

Immaginate ora una lastra di qualche materiale (vetro, compensato, una
sezione di parete di mattoni, quello che volete), e siano le temperature
Ta e Tb quella delle facce contrapposte.

Sia A l'area della lastra, sia S lo spessore della lastra. La nostra
costante di conducibilita' termica si esplicita in:

k = c * A / S

dove c e' una costante di conducibilita' legata al materiale. Combinando:

Q / (ti - tf) = c * A * (Ta - Tb) / S

che in "parole" si legge: la quantita' di calore che passa entro un dato
tempo, attraverso una lastra di materiale e' pari al prodotto della
conducibilita' del materiale per l'area per la differenza di temperatura
delle due facce opposte, diviso lo spessore della lastra. Insomma, piu'
la lastra e' grande, piu' il calore che passa, piu' la lastra e' spessa,
meno calore passa, maggiore e' la differenza di temperatura, piu' calore
passa ed infine, maggiore e' la conducibilita', piu' calore passa.

Ed ora diamo i numeri ... di una lastra di vetro (una finestra). Valori
tipici di una "anta" vanno da 33 a 50 cm di larghezza utile (la parte
visibile, il resto e' nascosto dalla cornice) per 127-130 cm di altezza
utile. Si tratta di qualcosa con una area tra 0,43 e 0,65 m2. Possiamo
percio' immaginare una finestra a "due ante" come avente un area
complessiva di 1 m2 = A. Chiaramente stiamo trattando "due" lastre come
se fosse una lastra unica pari alle due lastre affiancate (si puo' fare).

Lo spessore di un vetro singolo e' usualmente di 4 mm = 0,004 m = S

Notare che ho portato i valori alla stessa unita' di misura (ho scelto il
metro).

Il coefficiente di conducibilita' del vetro e' dato in [ watt / (metri *
K) ] dove K e' il simbolo del grado kelvin, che vale 1 = c (in realta'
varia da 0,58 per un vetro tipo Corning codice 7740 a 1,89 per vetri piu'
conduttivi, ma l'ordine di grandezza e' quello).

Per quanto riguarda il "tempo" consideriamo un intervallo di 1 secondo
(ti - tf = -1 secondi) e quindi il nostro flusso di energia equivale ad
una potenza (termica) e si misura in watt:

P = Q/t = - 1 * 1 * (Ta - Tb) / 0,004 = - (Ta - Tb) / 0,004

Notare che in principio, dovremo usare le temperature misurate in gradi
Kelvin, ma dato che ci interessano solo le "differenze" di temperatura, e
che il grado Kelvin si differenzia dal grado Celsius solo per un fattore
costante (il valore -273.15) ne viene che possiamo anche ragionare in
termini di differenze di temperature in gradi Celsius, senza fare errori.
Se la differenza di temperatura e' pari ad un grado, si ottiene:

P = - 1 / 0,004 = - 250 watt

Quindi l'informazione e' che gia' con solo un grado di differenza di
temperatura, un metro quadro di finestra di vetro semplice vale come un
refrigeratore di 250 watt d'inverno (se fuori e' piu' freddo) ed una
stufetta da 250 watt d'estate (se fuori e' piu' caldo).


Se volete due valori estremi di conducibilita termica:

c(politistolo espanso da 25 kg/m3) ---> 0,035
c(diamante) --------------------------> 3320,000 (sintetico su C12, in
natura 2200)

Il diamante e' il migliore conduttore termico. In una casa non volete
certamente finestre di lastre di diamante.

Se il telaio delle vostre finestre e' di ferro, ricordate che:

c(ferro) = 80 (materiale ordinario vale 55-60)

e l'acciaio e' un po' meglio (come telaio):

c(acciaio) = 30-50

Non farete mai le finestre con telai di rame:

c(rame) = 401 (nella pratica siamo intorno a 380 per impurita')
ADPUF 23 Feb 2017 00:20
Roberto Deboni DMIsr 21:21, martedì 21 febbraio 2017:

> Quindi l'informazione e' che gia' con solo un grado di
> differenza di temperatura, un metro quadro di finestra di
> vetro semplice vale come un refrigeratore di 250 watt
> d'inverno (se fuori e' piu' freddo) ed una stufetta da 250
> watt d'estate (se fuori e' piu' caldo).


Ovviamente non si è ancora tenuto conto che la temperatura
delle due facce non è la temperatura dell'aria.

Cioè poi bisogna tener conto della convezione che trasmette il
calore dall'aria al vetro e viceversa.

Ciò aumenta la resistenza termica totale, quindi diminuisce la
potenza termica trasmessa.


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AIOE °¿°

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